Digital pseudomanifolds, digital weakmanifolds and Jordan–Brouwer separation theorem

AbstractIn this paper we introduce the new notion of n-pseudomanifold and n-weakmanifold in an (n+1)-digital image using (2(n+1),3(n+1)−1)-adjacency. For these classes, we prove the digital version of the Jordan–Brouwer separation theorem. To accomplish this objective, we construct a polyhedral representation of the (n+1)-digital image based on a cubical complex decomposition which enables us to translate some results from polyhedral topology into the digital space. Our main result extends the class of “thin” objects that are defined locally and verifying the Jordan–Brouwer separation theorem

Interpolation and Smoothing of metrics

http://applmath.math.hr/International audienc

Quelques problèmes d'interpolation à plusieurs variables

Université : Université scientifique et médicale de Grenoble et Institut National Polytechniqu

Application de l'inf-convolution à un problème de données manquantes

National audienc

Localisation spatiale par subdivision pour l'accélération des calculs en radiométrie (étude théorique et applications industrielles)

La physique de la lumière ainsi que les outils géométriques pour la Conception Assistée par Ordinateur sont à la base des logiciels de simulation des phénomènes lumineux pour la fabrication des systèmes optiques. Ce n'est pas sans difficulté que les industriels conçoivent ces logiciels dont un des principaux handicaps est que les simulations sont très coûteuses en temps. L'objectif principal de ce travail est de rechercher et développer des algorithmes de calcul plus performants. Dans un premier temps, on décrit précisément le modèle du transport des photons dans ce contexte, composé de l'équation de Boltzmann accompagné de conditions de bord, et qui, dans le cas de milieux homogènes par morceaux, se ramène à l'équation de radiosité. Ensuite, on présente les outils géométriques utilisés dans le modeleur hybride CSG (Constructive Solid Geometry) et BRep (Boundary Representation) ainsi que les algorithmes de base nécessaires à la recherche d'intersections entre des demi-droites et des objets géométriques. Puis, un tour d'horizon des méthodes d'accélération des calculs en radiométrie par localisation spatiale est présenté. En tenant compte des contraintes industrielles, une telle méthode d'accélération est alors adaptée au contexte puis développée dans un environnement logiciel existant. Des expérimentations numériques montrent l'efficacité des nouvelles bibliothèques. Enfin, une étude théorique des complexités en temps et en mémoire liées aux méthodes de localisation spatiale, faisant intervenir les sommes de Minkowski d'ensembles géométriques, débouche sur une stratégie consistant à minimiser la complexité en temps pour choisir les paramètres de localisationGRENOBLE1-BU Sciences (384212103) / SudocGRENOBLE-MI2S (384212302) / SudocPARIS-BIUSJ-Mathématiques rech (751052111) / SudocSudocFranceF

Curve and Surface Design: Avignon 2006

Series: Modern Methods in MathematicsInternational audienc

RFMAO 05 - Rencontres Franco-Marocaines en Approximation et Optimisation 2005

ESAIM: Proccedings, Volume 20International audienc

Microsurgical anatomy of the inferior intercavernous sinus

International audiencePurpose Intercavernous sinuses (ICSs) are physiological communications between the cavernous sinuses. The ICSs run between the endosteal and meningeal layers of the dura mater of the sella turcica. Whereas the anterior and posterior ICSs have been frequently described, the inferior ICS (iICS) has been less well studied in the literature; however, poor awareness of the ICS's anatomy can lead to serious problems during transsphenoidal, transsellar surgery. The objective of the present anatomical study was to describe the iICS in detail. Methods The study was carried out over a 6-month period in a university hospital's anatomy laboratory, using brains extracted from human cadavers. The brains were injected with colored neoprene latex and dissected to study the iICS (presence or absence, shape, diameter, length, distance between inferior and anterior ICSs, distance between inferior and posterior ICSs, relationships, and boundaries). Results Seventeen cadaveric specimens were studied, and an iICS was found in all cases (100%). The shape was variously plexiform (47.1%), filiform (35.3%), or punctiform (17.6%). The mean +/- standard deviation diameter and length of the iICS were 3.75 +/- 2.90 mm and 11.92 +/- 2.96 mm, respectively. The mean iICS-anterior ICS and iICS-posterior ICS distances were 5.36 +/- 1.99 mm and 7.03 +/- 2.28 mm, respectively. Conclusion The iICS has been poorly described in the literature. However, damage to the iICS during transsphenoidal, transsellar surgery could lead to serious vascular complications. A precise radiological assessment appears to be essential for a safe surgical approach

Optimal control for a nonlinear system describing the mechanochemical process in cell morphogenesis

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